礦車碰撞過程的建模與仿真分析

1. 前言

為了減少或避免傾斜井巷中跑車事故的發(fā)生，確保礦井晉升和運輸?shù)陌踩?，根?jù)《煤礦安全規(guī)程》的要求，在斜井運輸線路上必需設置跑車防護裝置。車擋是跑車防護系統(tǒng)的重要組成部門，其公道設計與跑車防護裝置的使用機能直接相關。車擋的設計計算比較復雜，由于在制動過程中，礦車對車擋產(chǎn)生巨大的碰撞力，而且碰撞力隨時間劇烈變化，用傳統(tǒng)的方法難以描述其特征。通常將礦車所受重力沿軌道方向的分力乘以放大系數(shù)作為碰撞力進行計算，并假定碰撞力為常數(shù)，將動態(tài)過程簡化為靜態(tài)過程。本文以剛性車擋為例，應用仿真軟件/0123045 對礦車與剛性車擋的碰撞過程提高履態(tài)模擬，以揭示礦車與剛性車擋的碰撞機理，為跑車防護裝置的設計提供主要參數(shù)。

2. 力學模型的建立

礦車與剛性車擋碰撞原理如圖1 所示。根據(jù)實際工況，礦車與車擋之間的碰撞力很大，所以，礦車所受重力沿軌道方向的分力、軌道與車輪之間的摩擦力均可忽略。碰撞可以以為是一種特殊形式的振動，碰撞力是車擋振動的激振力。

礦車對剛性車擋的碰撞可以簡化為質(zhì)點對等截面簡支梁的橫向碰撞。在碰撞過程中車擋的各截面中央主慣性軸在統(tǒng)一平面內(nèi)，而且碰撞力也在這個平面內(nèi)，車擋在這個平面內(nèi)作橫向振動，車擋的主要變形是彎曲變形。為了簡化模型，將此過程中車擋的剪切變形及截面繞中性軸的滾動慣量忽略。根據(jù)上述分析，可以將車擋簡化為等截面伯努利—歐拉梁（Bernoulli-Euler Beam）。力學模型如圖2所示。

3. 數(shù)學模型的建立

根據(jù)上述已經(jīng)建立的力學模型，y(x,t)車擋上距原點x 處的截面在時刻t的橫向位移，車擋動力學微分方程為由于碰撞過程中車擋上各點作同步運動，所以將式（2）代入式（1），得根據(jù)實際工況，礦車對剛性車擋的作用力為集中力，利用函數(shù)將其表達為均布力

4. 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)上述建立的力學、數(shù)學模型建立Simulink仿真模型。將如表1所示的仿真參數(shù)代入已經(jīng)建立的仿真模型進行仿真。

質(zhì)量為1000kg、2000kg及3000kg裝有貨載的礦車以15m/s的速度與剛性車擋碰撞，從碰撞力隨時間的變化曲線可以看出，上述3種質(zhì)量的礦車與車擋之間的最大碰撞力隨礦車質(zhì)量的增大而增大，碰撞時間隨礦車質(zhì)量增大而增長。礦車與車擋的碰撞過程可以看作一個彈簧— 質(zhì)量系統(tǒng)振動的過程，這個系統(tǒng)的固有圓頻率

礦車質(zhì)量增大，系統(tǒng)圓頻率減小，系統(tǒng)周期將增大，所以，礦車與剛性車擋相互作用的時間隨礦車質(zhì)量的增大而增長。

質(zhì)量為1000kg的礦車以5m/s、10m/s、及15m/s的初速度與剛性車擋碰撞，從碰撞力隨速度的變化曲線可以看出，最大碰撞力隨礦車速度增大而增大，初速度不改變彈簧—質(zhì)量系統(tǒng)的圓頻率，統(tǒng)一質(zhì)量的礦車以不同的速度與剛性車擋碰撞作用時間相同.

5. 結(jié)語

（1）礦車對剛性車擋的最大碰撞力隨礦車質(zhì)量及礦車速度的增大而增大，質(zhì)量分別為1000kg、2000kg、3000kg的礦車以15m/s的速度與上述剛性車擋碰撞，最大碰撞力分別為295.84kN、448.26kN、567.51kN；

（2）礦車與剛性車擋之間的碰撞時間隨礦車質(zhì)量的增大而增大，統(tǒng)一質(zhì)量的礦車以不同的速度與車擋碰撞，其碰撞時間相等，質(zhì)量分別為1000kg、2000kg、3000kg的礦車與車擋作用的時間分別為0.118s、0.167s、0.204s